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    kdv方程是1985年荷国数学家科特韦格和德弗里斯在研究浅水中小振幅长波运动时共同发现的一种单向运动浅水波偏微分方程，简称kdv方程。

    kdv方程从出现开始，一直是很多数学家和物理学家的热门研究课题。

    因为kdv方程可应用到逆散射技术求解，也可用于解薛定谔方程。

    薛定谔方程是量子力学的基本方程，破解薛定谔的猫，必定要研究薛定谔方程，所以也就会研究kdv方程。

    但kdv方程在研究生的时候还没有学到，只有博士的时候会学到。

    “不错！”教授心道：“这是哪位教授手下的学生？”

    【由此定得

    a    ?=0，a    ?=c+4(1+m2)βk2

    ……

    则(23)式化为u=3csech2√(c/(4β))(x-ct).】

    “老师，我写好了。”卓越转身道。

    “我来看看！”教授看向卓越写的东西，他刚才光顾着盯着卓越，并没有仔细去看卓越写的东西。

    “嗯？”刚看片刻，他的眉头就微微皱起，“这……”

    很快，他的目光中就闪过一丝惊讶，他的目光变得严肃，更加认真的去观看。

    “全对！”

    “他竟然用kdv方程解出非线性波动方程。”他的心中充满惊讶，“而且解题思路很是简洁，就算是博士生也只有很优秀的人才能写出这样的解题思路。”

    他转身，一把抓住卓越，“这位同学，你叫什么名字？”

    卓越惊讶的看着老师，然后道：“老师，我叫卓越！”

    “卓越？”老师没听过这名字，他拿起讲台上的名单，查看卓越这个人。

    “老师，他不是我们班的。”杨烁此时不得不站起身道。

    “不是我们班的？”老师疑惑的看向卓越问道：“那你进来干嘛？”

    不等卓越说话，老师又道：“这都不重要，你对kdv方程了解多少？”

    “呃……”卓越犹豫，我是来找人的啊，不是来回答你问题的。

    倒不是不能回答，只是纠结要不要说自己是来找人的，毕竟他还有别的事情做，所以只想询问杨哥关于非线性偏微分方程的问题，之后去做自己的事。

    “不要拘束，知道多少就说多少。”老师看卓越不回答，还以为他知道的并不多。

    也是，kdv方程是一个高深的问题，对研究生来说很难。

    这年轻人知道的也应该不深。

    他用鼓励的目光看着面前的青年。

    “我还知道boussinesq方程。”好吧，纠结几秒，卓越想着先回答老师的问题，应该不需要多长时间吧！

    至于询问杨哥，等到回答完老师的问题后再询问。

    “boussinesq方程是对kdv方程的一种推广，它允许孤立子在两个方向上传播，对于它的n孤立子解已经找到。”

    “在非线性波动方程上，可以用boussinesq方程的准确周期解，也就是boussinesq方程的椭圆余弦波解。”

    “可以得到boussinesq方程的孤波解。”

    “还有mkdv方程，mkdv方程是一个非线性偏微分方程，在非线性波动方程上，可以求得mkdv方程的准确周期解，求得mkdv方程的冲击波解。”

    “同样，用mkdv方程，获得方程的准确周期解，可得到mkdv方程的冲击波解。”

    “还有是非线性klein-gordon方程！”

    “当模m→1或m→0时，这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解，对于某些非线性方程，在一定条件下一般变换退化为行波约化。”

    “同样，也是用非线性klein-gordon方程的准确周期解，可以求得非线性klein-gordon方程的冲击波解。”

    “最后是variant    boussinseq方程组！”

    “通过得到一个新的行波解，借助variant，得到了变分boussinseq方程。”

    “也是用variant    boussinseq方程组周期解，可以求得variant    boussinseq方程组的孤波解！”

    “variant    boussinseq方程组你是怎么解的？”老师问道。

    “我说是说不明白，拿粉笔写吧！”

    “可以！”

    【au/at+uau/ax+aa2u/atax2=0，

    ……】

    卓越拿粉笔在黑板上刷刷的写下来。

    下面的所有学生看的一阵恍惚。

    我是谁？

    我在哪里？

    我为什么看不懂？

    你们在说什么？

    看着在讲台上和老师侃侃而谈的青年，他看上去和我们差不多大啊！

    但为什么感觉我们和他的差距就这么大呢！

    “我艹！”杨烁心中惊呼，“学弟，你这些知识从哪学的。”

    “真是一段时间不见，让学长我刮目相看啊！”

    “不对，学弟，你可是学物理的啊！”

    杨烁心中哭笑不得，颇感自己与卓越之间的差距。

    两人也没有太长时间没见面啊，记得两个月前两人还在讨论数学问题。

    讨论中大部分是自己说，卓越在听。

    但怎么再次见面，两人之间在数学上的差距变调个位置了，而且这差距还很大。

    【取m=1，则(70)式化为

    ……

    这就是variant    boussinseq方程组的(64)的孤波解.】

    “精彩！”老师鼓掌，下面的所有人看到老师鼓掌，他们也鼓掌。
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